Ciencia | Ecología
30 de septiembre de 2013

¿Matemática y Ecología?

Dra. Graciela A. CANZIANI, Ing. Rosana FERRATI y Dra. María Verónica SIMOY

El uso creciente de la Matemática en las ciencias de la vida es inevitable dado que la Biología se ha vuelto más y más cuantitativa. La complejidad de las ciencias biológicas hace que el desarrollo interdisciplinario del conocimiento sea esencial. Para los matemáticos, la Biología abre nuevas e interesantes puertas mientras que para los biólogos, la Matemática ofrece herramientas cuya eficiencia es comparable a la que brindan laboratorios con equipamiento de avanzada, siempre que las técnicas matemáticas sean utilizadas apropiadamente y se reconozcan sus limitaciones.

El desarrollo de la teoría en Biología comienza al observar el mundo natural y querer comprenderlo. Analizando las observaciones se concibe una idea de cómo funciona ese mundo. De esos conceptos surgen hipótesis y tesis que desembocan en la teoría. Ésta puede llevar a predicciones o bien hacer que se realicen más observaciones para corroborarla. La teoría puede formalizarse utilizando modelos matemáticos que describan adecuadamente las variables y los procesos. El análisis de esos modelos provee otro nivel de conocimiento y de predicciones que necesitan contrastarse con el mundo real. Muchas veces, el análisis que pueda hacerse con los modelos matemáticos es insuficiente y se debe recurrir a simulaciones computacionales. Nuevamente, accedemos a otro nivel de predicciones que nos acercan a un conocimiento más profundo del mundo natural.

Para que los modelos matemáticos puedan producir resultados interesantes y útiles, es  necesario que la investigación sea genuinamente interdisciplinaria. La investigación debe ser relevante desde el punto de vista biológico. Los buenos modelos muestran como ocurren los procesos y permiten descifrar los mecanismos que los gobiernan. El poder de los métodos matemáticos reside en que se pueden analizar problemas aparentemente dispares con el mismo tipo de herramienta matemática.

El objetivo de unir la investigación de campo y de laboratorio a la modelización matemática en Ecología es el de elucidar los procesos biológicos que resultan en un fenómeno observable en particular, ya sea la dinámica de poblaciones interactuantes, la difusión de enfermedades, la invasión de una especie exótica, la proliferación de un parásito, la ocupación del paisaje, la persistencia de una especie amenazada, y muchos otros. Sin embargo, la descripción matemática de un fenómeno ecológico no es una explicación biológica sino una herramienta que permite detectar los procesos subyacentes y testear hipótesis. Distintos modelos pueden generar comportamientos espaciotemporales similares, pero responden a experimentos diferentes y a grados de resolución distintos y por lo tanto se hace necesario determinar cuán cerca de la realidad biológica está cada uno de ellos. La Matemática se necesita para hacer de puente entre la cantidad de conocimiento empírico que se acumula sobre casos particulares y la visión macroscópica de los patrones que genera la Naturaleza. Aún cuando todos los mecanismos fuesen conocidos y comprendidos, la Matemática se hace necesaria para explorar las consecuencias que podrían resultar de la manipulación de los parámetros que determinan los escenarios particulares.

Los modelos matemáticos en Ecología son tal vez la más poderosa forma de engrosar el conocimiento que pueda tenerse de las complejas dinámicas poblacionales en los sistemas naturales. En la actualidad se están explorando y desarrollando nuevas herramientas y técnicas matemáticas para vencer este desafío. Una de las áreas de investigación de punta es la que estudia el rol de la estructura espacial en la organización de los sistemas biológicos. En los modelos ecológicos, la organización espacial, a través de la agregación y difusión de individuos, controla el crecimiento o la extinción de una población nativa o una invasora.

La incorporación del enfoque sistémico en Ecología ha dado nuevas herramientas conceptuales y metodológicas al problema de entender, estudiar, conservar, utilizar y restaurar la Naturaleza. Un ejemplo claro es el concepto de ecosistemas, que fue tomando forma en el transcurso de la última mitad del siglo XX, hasta convertirse, hoy en día, en un concepto clave en la teoría ecológica. Los procesos ecológicos operan de manera simultánea y anidada a diferentes escalas espaciales y temporales. Los estudios sobre especies, usualmente se realizan a escalas espaciales y temporales muy pequeñas (en unos cuantos m2 y durante 2 o 3 años), mientras que el manejo de cuencas hidrográficas generalmente opera a escalas mucho mayores (por décadas y cientos de km2). No siempre es fácil extrapolar a gran escala datos obtenidos a pequeña escala. Es por ello importante realizar investigación ecológica a largo plazo y a gran escala. Así se torna evidente la necesidad de desarrollar herramientas para el estudio de sistemas en múltiples niveles y escalas. Si estas escalas crecen, así como los tiempos de estudio, es importante el uso de imágenes provenientes de los sensores remotos. De esta forma, no sólo se pueden abarcar grandes áreas de estudio, sino que se pueden obtener datos con una frecuencia temporal adecuada, e inclusive existe la posibilidad de obtener imágenes pasadas de lugares y/o tiempos en los que no se ha hecho un estudio de campo. Entonces también se hace evidente la necesidad de desarrollar métodos matemáticos para procesar la información sobre los hábitats capturada por los sensores remotos y para incorporarla a los modelos espacialmente explícitos que se desea desarrollar para estudiar los procesos ecológicos en distintas escalas espaciales y temporales.

Los objetivos que nos planteamos son entonces la integración de datos a través de distintas categorías estructurales de los ecosistemas y distintos niveles de complejidad, las inferencias desde los patrones observados en los datos hacia los procesos ecológicos y la simulación adaptiva y la predicción de la evolución de los ecosistemas. Las técnicas de computación inspiradas en la Biología tales como la lógica difusa, las redes neuronales artificiales, los algoritmos evolutivos y los agentes adaptivos se unen a las técnicas matemáticas para contribuir a generar nuevo conocimiento en Ecología.

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Dra. Graciela A. CANZIANI:
Diplome de Mathématicien, Doctor of Philosophy (PhD Mathematical Ecology), UTK. Profesora Titular, Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias Exactas, UNICEN, Directora del Instituto Multidisciplinario sobre Ecosistemas y Desarrollo Sustentable (ECOSISTEMAS).
Contacto: canziani [at] exa [dot] unicen [dot] edu [dot] ar
Ing. Rosana FERRATI:
Ingeniera en Recursos Hídricos, Estudiante del Doctorado en Ciencias Físicas. Jefe de Trabajos Prácticos, Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias Exactas, UNICEN, Investigadora de ECOSISTEMAS, Grupo de Ecología Matemática.
Contacto: rosana [dot] m [dot] ferrati [at] gmail [dot] com
Dra. María Verónica SIMOY:
Licenciada en Ciencias Matemáticas, Doctora en Ciencias de la UBA. Ayudante Diplomado, Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias Exactas, UNICEN, Investigadora de ECOSISTEMAS, Grupo de Ecología Matemática.
Contacto: vsimoy [at] gmail [dot] com